رگرسیون کاذب ( ساختگی) چیست؟
از طرفی اگر در یک مدل، متغیرها نامانا شدند، به جای سطح، اولین تفاضل ( یا تفاضل مراتب بالاتر) آن ها می تواند مانا بوده و از ان ها در مدل استفاده کنیم و مدل را بر اساس متغیرهای جدید تخمین بزنیم؛ در این حالت مشکل رگرسیون کاذب بر طرف می شود. حال این سوال مطرح می شود که آیا مشکل دیگری وجود ندارد. هنگامی که از تفاضل ها در برآورد ضرایب یک الگو استفاده می کنیم، اطلاعات ارزشمندی را در رابطه با سطح متغیرها از دست می دهیم. هر چند شرط مانایی متغیرهای سری زمانی یک رابطه ی رگرسیونی را می توان از طریق تفاضل گیری تامین کرد ولی با تفاضل گیری مرتبه اول ( یا مراتب بالاتر) رابطه ی بلند مدت بین سری های زمانی را از دست می دهیم. ( این رابطه ی بلند مدت بین دو سری زمانی ناشی از سطوح دو متغیر است نه تفاضل مرتبه اول آنها). اینجاست که هم انباشتگی به کمک ما می آید تا بتوان رگرسیون را بدون هراس از کاذب بودن بر اساس سطح متغیرهای سری زمانی برآورد کرد
