یکی از مشهورترین آزمون‌های آمار غیر پارامتریک، آزمون خی دو یا کای اسکوار می‌باشد که در تحلیل‌های آماری، بسیار از آن استفاده می‌شود. فرایند آزمون با دسته بندی یک متغیر در تعدادی طبقات،به محاسبه آماره کای اسکوار می‌پردازد.

کاربردها:

در نیکویی برازش(میزان انطباق) فراوانی‌های مشاهده شده با فراوانی‌های مورد انتظار 

در آزمون استقلال متغیرها

در آزمون همگونی متغیرها

مفروضات خی دو

  1. متغیرهای اسمی مطلق منظم یا نا منظم بکار رود.
  2. مقیاس طبقه بندی داده‌ها باید اسمی یا ترتیبی باشد.
  3. انتخاب تصادفی نمونه‌ها با اندازه مناسب(فراوانی‌های مورد انتظار کمتر از 5 تا در هر طبقه سبب کاهش پایایی آزمون می‌گردد) یکی از نکات ضروری است.